2. 专升本
  3. 设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成。 (1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积； (2)求常数a的值，使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分。

设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成。 (1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积； (2)求常数a的值，使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分。

admin2015-07-15  85
问题 设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成。
(1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积；
(2)求常数a的值，使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分。
选项
答案解：如图，利用定积分几何意义 [*] (1)该平面绕x轴旋转所形成旋转体体积为 V=∫01π(1-x2)2dx=∫01π(1-2x2+x4)dx [*]。 (2)由题意，直线y=a将平面分成面积相等的两部分 [*]。
解析
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