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设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成。 (1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积; (2)求常数a的值,使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分。
设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成。 (1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积; (2)求常数a的值,使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分。
admin
2015-07-15
96
问题
设平面图形由曲线y=1-x
2
(x≥0)及两坐标轴围成。
(1)求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积;
(2)求常数a的值,使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分。
选项
答案
解:如图,利用定积分几何意义 [*] (1)该平面绕x轴旋转所形成旋转体体积为 V=∫
0
1
π(1-x
2
)
2
dx=∫
0
1
π(1-2x
2
+x
4
)dx [*]。 (2)由题意,直线y=a将平面分成面积相等的两部分 [*]。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
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