某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

admin2018-11-23 29

问题某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．
(Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；
(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

选项

答案[*]

解析两小题都是求条件概率，因此需用贝叶斯公式．设B＝“取出的硬币是均匀的”，A_i＝“第i次抛出的结果是正面”，i＝1，2，则(Ⅰ)所求概率为P(B｜A₁)，(Ⅱ)所求概率为P(B｜A₁A₂)．
(Ⅰ)由贝叶斯公式得

(Ⅱ)由贝叶斯公式得

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某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)在G=上服从均匀分布，则条件概率=_______

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

设随机变量X1，…，Xn，Xn+1独立同分布，且P(X1=1)=p，P(X1=0)=1一p，记：(i=1，2，…，n)．求

设随机变量X的密度为f(x)=一∞＜x＜+∞，求E[min(1，|X|)]．

对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

(98年)设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为的正态分布，求|X—Y|的方差．

(05年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

设α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，－3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．

氯丙嗪的临床应用有

设备的经济寿命是指设备从开始使用到(　　)最小的使用年限。

铁路铺轨作业连接钢轨时，必须按规定预留()。

()岁的儿童对音乐审美态度处在“写实阶段”。

红宝石要比牛奶更昂贵，这一事实说明对于大多数消费者而言，()。

设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2＋z2)dr，其中Ω：≤z≤．

Youwillhearfivedifferentpeopletalkingabouttrainingprogrammetheyhavejustattended.Foreachextract,therearetw

Theplague______thebaseoftheRomanEmpires,hencehastenedthedeclineofthewholeEmpire.

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

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设二维随机变量(X，Y)在G=上服从均匀分布，则条件概率=_______

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

设随机变量X1，…，Xn，Xn+1独立同分布，且P(X1=1)=p，P(X1=0)=1一p，记：(i=1，2，…，n)．求

设随机变量X的密度为f(x)=一∞＜x＜+∞，求E[min(1，|X|)]．

对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

(98年)设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为的正态分布，求|X—Y|的方差．

(05年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

设α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，－3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．

氯丙嗪的临床应用有

设备的经济寿命是指设备从开始使用到( )最小的使用年限。

铁路铺轨作业连接钢轨时，必须按规定预留()。

()岁的儿童对音乐审美态度处在“写实阶段”。

红宝石要比牛奶更昂贵，这一事实说明对于大多数消费者而言，()。

设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2＋z2)dr，其中Ω：≤z≤．

Youwillhearfivedifferentpeopletalkingabouttrainingprogrammetheyhavejustattended.Foreachextract,therearetw

Theplague______thebaseoftheRomanEmpires,hencehastenedthedeclineofthewholeEmpire.

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

设备的经济寿命是指设备从开始使用到(　　)最小的使用年限。