某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

admin2018-11-23 25

问题某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．
(Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；
(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

选项

答案[*]

解析两小题都是求条件概率，因此需用贝叶斯公式．设B＝“取出的硬币是均匀的”，A_i＝“第i次抛出的结果是正面”，i＝1，2，则(Ⅰ)所求概率为P(B｜A₁)，(Ⅱ)所求概率为P(B｜A₁A₂)．
(Ⅰ)由贝叶斯公式得

(Ⅱ)由贝叶斯公式得

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考研数学一

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某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

考研数学一

微分方程xy’+2y=sinx满足条件y(π)=的通解为________。

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是

一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3；Aα3=2α2+3α3．(1)求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；(2)求A的特征值；(3)求一个可逆矩阵P，使得P

求分别满足下列关系式的f(x)．(1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；(2)f’(x)+xf’(一x)=x．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0常数)，证明：

设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．(不熟者可对n=2证明)

(2008年)设f(x)是连续函数。(I)利用定义证明函数可导，且F′(x)=f(x)；(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数。

患者陈某因手术效果不佳与医院发生争议，要求复制病历资料。医院按照规定复制了病历资料，并告知陈某另有部分病历资料不予复制，只能在医患双方在场的情况下封存，这部分病历资料是

正确的行针辅助手法是

CK是由2个亚单位组成的二聚体，产生的同工酶有

A．足太阳膀胱经B．足阳明胃经C．足少阳胆经D．手少阳三焦经E．手太阳小肠经从耳后，入耳中至目外眦之下的经脉是

输尿管结石最易嵌顿于()。

引起商品价格变化的原因很多，但决定价格的根本因素是(　　)。

对初步设计审批内容进行变更且符合下列条件之一者为I类变更设计，以下属于I类变更设计条件的有()。

萎靡不振对于()相当于()对于食物

关于生产、销售伪劣商品罪，下列选项正确的有

在经典ARM处理器中ARM920T是典型代表，采用ARM9TMDI内核，它具备的主要性能和部件包括()。①支持ARM／Thumb指令集②具有快速乘法器③哈佛结构④指令Cache与数据Cache分离⑤五级流水线⑥具有MMU⑦唤醒

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

考研数学一

微分方程xy’+2y=sinx满足条件y(π)=的通解为________。

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是

一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3；Aα3=2α2+3α3．(1)求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；(2)求A的特征值；(3)求一个可逆矩阵P，使得P

求分别满足下列关系式的f(x)．(1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；(2)f’(x)+xf’(一x)=x．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0常数)，证明：

设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．(不熟者可对n=2证明)

(2008年)设f(x)是连续函数。(I)利用定义证明函数可导，且F′(x)=f(x)；(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数。

患者陈某因手术效果不佳与医院发生争议，要求复制病历资料。医院按照规定复制了病历资料，并告知陈某另有部分病历资料不予复制，只能在医患双方在场的情况下封存，这部分病历资料是

正确的行针辅助手法是

CK是由2个亚单位组成的二聚体，产生的同工酶有

A．足太阳膀胱经B．足阳明胃经C．足少阳胆经D．手少阳三焦经E．手太阳小肠经从耳后，入耳中至目外眦之下的经脉是

输尿管结石最易嵌顿于()。

引起商品价格变化的原因很多，但决定价格的根本因素是( )。

对初步设计审批内容进行变更且符合下列条件之一者为I类变更设计，以下属于I类变更设计条件的有()。

萎靡不振对于()相当于()对于食物

关于生产、销售伪劣商品罪，下列选项正确的有

在经典ARM处理器中ARM920T是典型代表，采用ARM9TMDI内核，它具备的主要性能和部件包括()。①支持ARM／Thumb指令集②具有快速乘法器③哈佛结构④指令Cache与数据Cache分离⑤五级流水线⑥具有MMU⑦唤醒

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

引起商品价格变化的原因很多，但决定价格的根本因素是(　　)。