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设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( ).
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( ).
admin
2017-03-06
53
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)为四阶方阵,且α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)
T
,则方程组A
*
X=0的基础解系为( ).
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
+α
3
,α
3
,α
4
C、α
1
,α
3
,α
4
D、α
1
+α
2
,α
2
+2α
4
,α
4
答案
D
解析
由r(A)=3得r(A
*
)=1,则A
*
X=0的基础解系由3个线性无关的解向量构成.
由α
1
-4α
3
=0得α
1
,α
3
成比例,显然选项A、B、C不对,选D.
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0
考研数学二
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