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设向量组(I)α1,α2,…,αn,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βn,其秩为r2,且βi(i=l,2,…,s)均可以由α1,…α1线性表示,则( ).
设向量组(I)α1,α2,…,αn,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βn,其秩为r2,且βi(i=l,2,…,s)均可以由α1,…α1线性表示,则( ).
admin
2019-07-23
34
问题
设向量组(I)α
1
,α
2
,…,α
n
,其秩为r
1
,向量组(Ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
n
,其秩为r
2
,且β
i
(i=l,2,…,s)均可以由α
1
,…α
1
线性表示,则( ).
选项
A、向量组α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
3
+β
3
;的秩为r
1
+r
2
B、向量组α
1
一β
1
,α
2
一β
2
,…,α
3
一β
3
的秩为r
1
一r
2
C、向量组α
1
,α
1
…,α
2
,β
1
,…α
3
-β
3
,的秩为r
1
+r
2
D、向量组α
1
,α
2
,…α
3
,β
1
,β
2
,…β
3
,的秩为r
1
答案
D
解析
设α’
1
,α’
2
,…,α’
r1
,.为α
1
,α
2
,…,α
3
的极大无关组,则它也是α
1
,α
2
,…,α
2
,β
1
,β
2
,…,β
s
的极大线性无关组,所以D结论成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o8J4777K
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考研数学三
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