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  3. 设函数f(χ)＝则在点χ＝0处f(χ)( )．

设函数f(χ)＝则在点χ＝0处f(χ)( )．

admin2020-03-01  41
问题 设函数f(χ)＝则在点χ＝0处f(χ)(    )．
选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续
答案D
解析 因为f(χ)＝0，f(χ)＝f(0)＝0，所以f(χ)在χ＝0处连续；
    由＝0，
    得f(χ)在χ＝0处可导，且f′(0)＝0；
    当χ＞0时，f′(χ)＝3χ2sin－χcos；当χ＜0时，f′(χ)＝2χ，
    因为＝f′(0)，所以f(χ)在χ＝0处导数连续，选D．
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考研数学二

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