设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

admin2017-10-25 51

问题设连续型随机变量X的分布函数为
F_X(x)=

其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=

，求Y的密度函数．

选项

答案由于y=[*]x²在区间(0，+∞)内单调，其反函数x=h(y)=[*]在(0，＋∞)内可导，其导数h^’(y)=[*]≠0，我们可以直接用单调函数的密度公式求f_Y(y)．首先求出X的概率密度f_X(x)：当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时， [*]

解析求一个随机变量函数Y的分布，如果Y是连续型，则求Y=g(X)的概率密度f_Y(y)的最基本方法是分布函数法；如果y=g(x)是关于x的单调可导函数且其导数恒不为零，则可用单调函数公式法求解f_Y(y)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

考研数学三

设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)-1．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设f(x)在[一1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f"(0)=4．求

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

计算行列式

变换下列二次积分的积分次序：

已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

含有石膏的方剂有

商业银行流动性监管核心指标包括()。

陈某向张某借款5万元，没有约定利息。一年后，张某获知陈某经营个体企业获利，在陈某还款时要求其支付利息1800元，陈某表示反对。根据《合同法》的规定，下列关于陈某应否支付利息的表述中，正确的是()。

管理用报表分析体系与企业业绩评价的综合DBX公司是一家中央电力企业，该公司有关资料如下：(1)DBX公司的管理用资产负债表与管理用利润表如下：(2)2020年的折旧与摊销为1606万元。(3)DB

在开发英语课程资源时，要充分利用信息技术和互联网络。()

唯物史观认为，人类的第一个历史活动是人的自觉意识活动。()

下列选项与“梅花香自苦寒来”这一诗句蕴含相同哲理的是（）。

少数孩子经历了这样的应试教育，最后还能成长为能够独立思考的人，成长为虚怀若谷、知识渊博的人，这不能不说是一个奇迹。不符合这段话意思的是(　　)。

Althougheachbabyhasanindividualscheduleofdevelopment,generalpatternsofgrowthhavebeenobservedThreeperiodsofdev

设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

考研数学三

设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)-1．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设f(x)在[一1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f"(0)=4．求

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

计算行列式

变换下列二次积分的积分次序：

已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

含有石膏的方剂有

商业银行流动性监管核心指标包括()。

陈某向张某借款5万元，没有约定利息。一年后，张某获知陈某经营个体企业获利，在陈某还款时要求其支付利息1800元，陈某表示反对。根据《合同法》的规定，下列关于陈某应否支付利息的表述中，正确的是()。

管理用报表分析体系与企业业绩评价的综合DBX公司是一家中央电力企业，该公司有关资料如下：(1)DBX公司的管理用资产负债表与管理用利润表如下：(2)2020年的折旧与摊销为1606万元。(3)DB

在开发英语课程资源时，要充分利用信息技术和互联网络。()

唯物史观认为，人类的第一个历史活动是人的自觉意识活动。()

下列选项与“梅花香自苦寒来”这一诗句蕴含相同哲理的是（）。

少数孩子经历了这样的应试教育，最后还能成长为能够独立思考的人，成长为虚怀若谷、知识渊博的人，这不能不说是一个奇迹。不符合这段话意思的是( )。

Althougheachbabyhasanindividualscheduleofdevelopment,generalpatternsofgrowthhavebeenobservedThreeperiodsofdev

少数孩子经历了这样的应试教育，最后还能成长为能够独立思考的人，成长为虚怀若谷、知识渊博的人，这不能不说是一个奇迹。不符合这段话意思的是(　　)。