设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

admin2017-10-25 66

问题设连续型随机变量X的分布函数为
F_X(x)=

其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=

，求Y的密度函数．

选项

答案由于y=[*]x²在区间(0，+∞)内单调，其反函数x=h(y)=[*]在(0，＋∞)内可导，其导数h^’(y)=[*]≠0，我们可以直接用单调函数的密度公式求f_Y(y)．首先求出X的概率密度f_X(x)：当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时， [*]

解析求一个随机变量函数Y的分布，如果Y是连续型，则求Y=g(X)的概率密度f_Y(y)的最基本方法是分布函数法；如果y=g(x)是关于x的单调可导函数且其导数恒不为零，则可用单调函数公式法求解f_Y(y)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

考研数学三

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

，问a，b，c取何值时，(I)，(Ⅱ)为同解方程组?

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

求极限

PaoloFril,chairmanandscientificofficerofGeneDupe,basedinSanMelito,California,isamanwithadream.Thedreamisa

关于对比剂首次通过法PWI的基本原理，正确的是

某企业从银行贷款500万元，用于购买某设备，若偿还期为10年，每年末偿还相等的金额，贷款利率为6%，每年末应偿还(　　)。

上市公司自资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的下列事项中，属于非调整事项的有()。

根据土地增值税的有关规定，以下说法中正确的是()。

假设某国国际收支平衡简表如下所示：请根据以上资料回答下列问题：该国资本账户差额为()亿美元。

桑代克提出的学习规律包括()。

国务院总理温家宝向十一届全国人大五次会议作《政府工作报告》时提出的2012年国内生产总值和原北京市长郭金龙在2012年北京市《政府工作报告》中提出的北京地区2012年国内生产总值分别增长()

WhichofthefollowingisINCORRECTaboutMichaelDHiggins?

设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

考研数学三

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

，问a，b，c取何值时，(I)，(Ⅱ)为同解方程组?

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

求极限

PaoloFril,chairmanandscientificofficerofGeneDupe,basedinSanMelito,California,isamanwithadream.Thedreamisa

关于对比剂首次通过法PWI的基本原理，正确的是

某企业从银行贷款500万元，用于购买某设备，若偿还期为10年，每年末偿还相等的金额，贷款利率为6%，每年末应偿还( )。

上市公司自资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的下列事项中，属于非调整事项的有()。

根据土地增值税的有关规定，以下说法中正确的是()。

假设某国国际收支平衡简表如下所示：请根据以上资料回答下列问题：该国资本账户差额为()亿美元。

桑代克提出的学习规律包括()。

国务院总理温家宝向十一届全国人大五次会议作《政府工作报告》时提出的2012年国内生产总值和原北京市长郭金龙在2012年北京市《政府工作报告》中提出的北京地区2012年国内生产总值分别增长()

WhichofthefollowingisINCORRECTaboutMichaelDHiggins?

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

某企业从银行贷款500万元，用于购买某设备，若偿还期为10年，每年末偿还相等的金额，贷款利率为6%，每年末应偿还(　　)。