设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

admin2017-10-25 62

问题设连续型随机变量X的分布函数为
F_X(x)=

其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=

，求Y的密度函数．

选项

答案由于y=[*]x²在区间(0，+∞)内单调，其反函数x=h(y)=[*]在(0，＋∞)内可导，其导数h^’(y)=[*]≠0，我们可以直接用单调函数的密度公式求f_Y(y)．首先求出X的概率密度f_X(x)：当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时， [*]

解析求一个随机变量函数Y的分布，如果Y是连续型，则求Y=g(X)的概率密度f_Y(y)的最基本方法是分布函数法；如果y=g(x)是关于x的单调可导函数且其导数恒不为零，则可用单调函数公式法求解f_Y(y)．

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考研数学三

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设连续型随机变量X的分布函数为 FX(x)= 其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=，求Y的密度函数．

考研数学三

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

求幂级数的和函数．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

计算行列式

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=________．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及，其中E为3阶单位矩阵。

求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．

以下选项适于在新区开发的建筑是()。

A、支气管哮喘B、甲状腺功能亢进C、重症肌无力D、青光眼E、溃疡病普萘洛尔禁用于

下颌做侧方咀嚼时，工作侧上下后牙的接触关系为

影响药物制剂稳定性的处方因素不包括

最大剪应力发生处的腹板宽度为(　　)cm。经验算需配抗剪钢筋，假定距支点h/2处的计算剪力为229.5kN，最大剪应力发生处的腹板宽度6为25cm，计算得箍筋配筋率(%)为(　　)。

下列关于违约责任的说明，不正确的是()。

甲公司20×9年12月份发生以下经济业务：(1)12月2日，购入不需要安装就可投入使用的生产用设备一台，取得的增值税专用发票上注明的设备价款为80000元，增值税额为13600元，上述款项以银行存款支付。(2)12月6日，购入原材料一批

小件货物、鲜活商品、季节性商品适宜采用航空运输。(　　)

______isasymbolofBritishGovernmentorthePrimeMinisteroftheU.K..

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设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

求幂级数的和函数．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及，其中E为3阶单位矩阵。

求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．

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A、支气管哮喘B、甲状腺功能亢进C、重症肌无力D、青光眼E、溃疡病普萘洛尔禁用于

下颌做侧方咀嚼时，工作侧上下后牙的接触关系为

影响药物制剂稳定性的处方因素不包括

最大剪应力发生处的腹板宽度为( )cm。经验算需配抗剪钢筋，假定距支点h/2处的计算剪力为229.5kN，最大剪应力发生处的腹板宽度6为25cm，计算得箍筋配筋率(%)为( )。

下列关于违约责任的说明，不正确的是()。

甲公司20×9年12月份发生以下经济业务：(1)12月2日，购入不需要安装就可投入使用的生产用设备一台，取得的增值税专用发票上注明的设备价款为80000元，增值税额为13600元，上述款项以银行存款支付。(2)12月6日，购入原材料一批

小件货物、鲜活商品、季节性商品适宜采用航空运输。( )

______isasymbolofBritishGovernmentorthePrimeMinisteroftheU.K..

最大剪应力发生处的腹板宽度为(　　)cm。经验算需配抗剪钢筋，假定距支点h/2处的计算剪力为229.5kN，最大剪应力发生处的腹板宽度6为25cm，计算得箍筋配筋率(%)为(　　)。

小件货物、鲜活商品、季节性商品适宜采用航空运输。(　　)