首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0,1,1,0)T,α2=(-1,2,2,1)T.试问a,b为何值时,(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0,1,1,0)T,α2=(-1,2,2,1)T.试问a,b为何值时,(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
admin
2016-01-23
63
问题
设齐次线性方程组(Ⅰ)为
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α
1
=(0,1,1,0)
T
,α
2
=(-1,2,2,1)
T
.试问a,b为何值时,(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
选项
答案
由齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系可得 (α
1
,α
2
)=[*] 以x
3
,x
4
为自由变量,则上述基础解系可由以下等价方程组得到 [*] 去掉x
3
,x
4
两个自由变量的恒等式方程,可得以α
1
,α
2
为基础解系的一个齐次线性方程组为[*] 将题设条件中的方程组(I)与上述①式中的方程组联立,得 [*] 参数a,b的值只要使得方程组②有非零解,并
解析
本题考查求两个齐次线性方程组的非零公共解,其一般方法有联立法和代入法.下面以联立法解之,所以要先把方程组(Ⅱ)由其基础解系“还原”出来.
注:由方程组(Ⅱ)的基础解系“还原”方程组时,其结果形式不唯一.请读者思考,若以x
2
,x
4
或x
1
,x
3
为自由变量,方程组(Ⅱ)的形式如何?
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oCw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
设A为三阶实对称矩阵,α1=(α,-α,1)T是方程组AX=0的解,α2=(α,1,1-α)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=________.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵,证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型。
交换积分次序并计算.
已知,设D为由x=0,y=0及x+y=t所围成的区域,求.
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
设y=y(x)是y’’+2y+y=e3x满足y(0)=y’(0)=0的解,则当x=0时,与y(x)为等价无穷小的是()
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
随机试题
在优待民警方面,“二十公”提出要实行()。
期望理论属于()
孔子认为“大同”、“小康”二者最本质的区别是()
一侧颅神经瘫痪及对侧上下肢瘫痪称为
绩效具有的特点有()。
企业自销的应税矿产品应交资源税,应计入()。
甲与乙共谋次日共同杀丙,但次日甲因腹泻未能前往犯罪地点,乙独自一人杀死丙。关于本案,下列哪些说法是正确的?()
Researchersareincreasinglyinterestedinmanipulatingtheenvironmentearlyinchildren’sliveswhentheyareperceivedtobe
数据库技术的根本目标是要解决数据的()。
(1)ちょうど(2)せっかく(3)いつも(4)ときどき(5)ちょっと(6)ところを(7)それにしても(8)なぜならば(9)しかも(10)なんとか
最新回复
(
0
)