设矩阵A,B满足A*BA=2BA－8E且,则B=________.

admin2021-11-25 44

问题设矩阵A,B满足A^*BA=2BA－8E且

,则B=________.

选项

答案[*]

解析 A^*BA=2BA－8E,得AA^*BA=2ABA－8A,即－2BA=2ABA－8A
于是－2B=2AB－8E,(A+E)B=4E,所以B=4(A+E)^-1

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