一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2n,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1—3—15),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)

admin2019-03-21  42

问题 一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2n,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1—3—15),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)

选项

答案建立如图1—3—16所示的直角坐标系.则油罐底面椭圆方程为 [*] [*] 油的质量M=ρV,其中油的体积 V=S.l. 又[*] 故[*]

解析 [分析]  先求油的体积,实际只需求椭圆的部分面积.
[评注]  此题若不能记住公式,则运算最稍显大.
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