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一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2n,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1—3—15),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2n,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1—3—15),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
admin
2019-03-21
37
问题
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2n,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为
时(如图1—3—15),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m
3
)
选项
答案
建立如图1—3—16所示的直角坐标系.则油罐底面椭圆方程为 [*] [*] 油的质量M=ρV,其中油的体积 V=S
底
.l. 又[*] 故[*]
解析
[分析] 先求油的体积,实际只需求椭圆的部分面积.
[评注] 此题若不能记住公式
,则运算最稍显大.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oFV4777K
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考研数学二
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求
设f(x)在(a,b)内可导,证明:x,x0∈(a,b)且x≠x0时,f’(x)在(a,b)单凋减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)>f(x).(*)
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