(2007年试题，一)设函数f(x，y)连续，则二次积分等于( )．

admin2019-03-08 148

问题 (2007年试题，一)设函数f(x，y)连续，则二次积分

等于( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析由二次积分

的积分上、下限可知积分区域为

的反函数为x=π—arcsiny，则上述区域等价于

，所以积分变换为

故应选B．
[评注]关键在于先确定x和y的范围，再交换积分次序，确定y的范围时应注意，当

时，y=sinx=sin(π一x)

于是π一x=arcsiny，从而x=π—arc-siny

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