已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明: a4不能由a1,a2,a3线性表示。

admin2019-07-22  25

问题 已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:
a4不能由a1,a2,a3线性表示。

选项

答案由(I)的结论,a1可由a2,a3线性表示,则若a4能由a1,a2,a3线性表示→a4能由a2,a3 线性表示,即r(a2,a3,a4)<3与r(a2,a3,a4)=3矛盾,故a4不能由a1,a2,a3线性表示。

解析
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