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已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明: a4不能由a1,a2,a3线性表示。
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明: a4不能由a1,a2,a3线性表示。
admin
2019-07-22
25
问题
已知r(a
1
,a
2
,a
3
)=2,r(a
2
,a
3
,a
4
)=3,证明:
a
4
不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示。
选项
答案
由(I)的结论,a
1
可由a
2
,a
3
线性表示,则若a
4
能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示→a
4
能由a
2
,a
3
线性表示,即r(a
2
,a
3
,a
4
)<3与r(a
2
,a
3
,a
4
)=3矛盾,故a
4
不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示。
解析
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考研数学二
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