已知A为三阶方阵，A2一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

admin2017-12-29 37

问题已知A为三阶方阵，A²一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

选项

答案4

解析设A的特征值λ_i对应的特征向量是x_i（x_i≠0，i=1，2，3），则Ax_i=λx_i。
由A²一A一2E=0可知，特征向量x_i满足（A²一A一2E）x_i=0，从而有λ_i²一λ_i一2=0，解得λ_i=一1或λ_i=2 0再根据|A|=λ₁λ₂λ₃及0＜|A|＜5可得，λ₁=λ₂=一1，λ₃=2。
由Ax_i=λx_i可得（A+2E）x_i=（λ_i+2）x_i，即A+2E的特征值μ_i（i=1，2，3）满足μ_i=λ_i+2，所以μ₁=μ₂=1，μ₃=4，故|A+2E|=1×1×4=4。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算∫-∞+∞∫-∞+∞min{x，y}e-(x2+y2)dxdy．
设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．
求下列函数的导数：设f(t)具有二阶导数，=x2，求f(f’(x))，(f(f(x)))’．
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0．5)，其余N一θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为，n0，X1，n2，利用(1
设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．
设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()
设平面区域D：(x－2)2+(y－1)2≤1，若比较的大小，则有()

随机试题

对单相全波整流X线机，下列说法正确的是
关于非特异性感染患者的健康教育，错误的是
A．面部中线B．笑线C．口角线D．堤平面E．牙槽嵴顶线选择上前牙的长短主要参考
甲级工程监理企业的资质取得监理工程师注册证书的人员不少于()。
【背景资料】某办公楼工程，地下1层，地上12层，总建筑面积26800m2，筏板基础，框架剪力墙结构。建设单位与某施工总承包单位签订了施工总承包合同。按照合同约定，施工总承包单位将装饰装修工程分包给了符合资质条件的专业分包单位。合同履
理性的证券投资过程通常包括下列哪几个基本步骤()
敬业精神表现为职业的尊严感和荣誉感，表现为从业人员在职业活动中()
行政确认：指行政机关和法定授权的组织依照法定权限和程序对有关法律事实进行甄别，通过确定、证明等方式决定管理相对人某种法律地位的行政行为。下列不属于行政确认的是()。
某外国商人甲在我国领域内犯重婚罪，对甲应如何处置?()
下列情况中，不会调用拷贝构造函数的是()。

最新回复(0)

已知A为三阶方阵，A2一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

考研数学三

计算∫-∞+∞∫-∞+∞min{x，y}e-(x2+y2)dxdy．

设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．

求下列函数的导数：设f(t)具有二阶导数，=x2，求f(f’(x))，(f(f(x)))’．

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．

讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

设平面区域D：(x－2)2+(y－1)2≤1，若比较的大小，则有()

对单相全波整流X线机，下列说法正确的是

关于非特异性感染患者的健康教育，错误的是

A．面部中线B．笑线C．口角线D．堤平面E．牙槽嵴顶线选择上前牙的长短主要参考

甲级工程监理企业的资质取得监理工程师注册证书的人员不少于()。

理性的证券投资过程通常包括下列哪几个基本步骤()

敬业精神表现为职业的尊严感和荣誉感，表现为从业人员在职业活动中()

行政确认：指行政机关和法定授权的组织依照法定权限和程序对有关法律事实进行甄别，通过确定、证明等方式决定管理相对人某种法律地位的行政行为。下列不属于行政确认的是()。

某外国商人甲在我国领域内犯重婚罪，对甲应如何处置?()

下列情况中，不会调用拷贝构造函数的是()。