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  3. 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

admin2018-01-30  52
问题 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是(    )
选项 A、若存在，则f(0)=0。
B、若存在，则f(0)=0。
C、若存在，则f’(0)存在。
D、若存在，则f’(0)存在。
答案D
解析 本题主要考查的是导数的极限定义及函数连续与可导的关系。由于已知条件中含有抽象函数，因此本题最简便的方法是用赋值法，可以选取符合题设条件的特殊函数f(x)判断。取特殊函数f(x)=｜x｜，则=0，但f(x)在x=0不可导，故选D。
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考研数学二

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