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admin
2020-08-04
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考研数学三
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设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1-p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设f(x)在[0，1]上可导，且∫01xf(x)dx=f(1)，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0．
交换下列累次积分的积分次序：
设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：(1)存在可逆矩阵P，使得PTAP，PTBP都是对角矩阵；(2)当|ε|充分小时，A+εB仍是正定矩阵．
设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．
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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1,0)=__________．
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