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admin
2020-08-04
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考研数学三
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设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1-p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:(Ⅰ)U=X+Y的分布函数;(Ⅱ)V=XY的分布函数.
设f(x)在[0,1]上可导,且∫01xf(x)dx=f(1),试证:存在点ξ∈(0,1),使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0.
交换下列累次积分的积分次序:
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
设A,B和C都是n阶矩阵,其中A,B可逆,求下列2n阶矩阵的伴随矩阵.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,又设x1,x2,…,xn是X的一组样本值,则参数θ的最大似然估计值为________.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz=__________。
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=__________.
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