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设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1-p,Y服从标准正态分布N(0,1).求: (Ⅰ)U=X+Y的分布函数; (Ⅱ)V=XY的分布函数.
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1-p,Y服从标准正态分布N(0,1).求: (Ⅰ)U=X+Y的分布函数; (Ⅱ)V=XY的分布函数.
admin
2019-03-12
45
问题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pq
m-1
,m=1,2,…,0<p<1,q=1-p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数; (Ⅱ)V=XY的分布函数.
选项
答案
(Ⅰ)根据全概率公式有 [*] (Ⅱ)F
V
(v)=P{V≤v}=P{XY≤v}=[*]=m}P{XY≤v|X=m} [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eMP4777K
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考研数学三
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