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对目标进行三次独立炮击.第一次命中率为0.4,第二次命中率为0.5,第三次命中率为0.7.目标中一弹而被击毁的概率为0.2,中两弹被击毁的概率为0.6,中三弹被击毁的概率为0.8. (1)求目标被击毁的概率; (2)已知目标被击毁,求目标中
对目标进行三次独立炮击.第一次命中率为0.4,第二次命中率为0.5,第三次命中率为0.7.目标中一弹而被击毁的概率为0.2,中两弹被击毁的概率为0.6,中三弹被击毁的概率为0.8. (1)求目标被击毁的概率; (2)已知目标被击毁,求目标中
admin
2018-07-30
27
问题
对目标进行三次独立炮击.第一次命中率为0.4,第二次命中率为0.5,第三次命中率为0.7.目标中一弹而被击毁的概率为0.2,中两弹被击毁的概率为0.6,中三弹被击毁的概率为0.8.
(1)求目标被击毁的概率;
(2)已知目标被击毁,求目标中两弹的概率.
选项
答案
(1)记A
i
={第i次射击时击中目标}(i=1,2,3),B={目标被击毁},则 [*] =0.2(0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7)+0.6(0.4×0.5×0.3+0.4×0.5×0.7+0.6×0.5×0.7)+0.8×0.4×0.5×0.7=0.43; (2)P(A
1
A
2
[*]∪A
1
[*]A
3
∪[*]A
2
A
3
|B) =[*] =[*]×0.6×(0.4×0.5×0.3+0.4×0.5×0.7+0.6×0.5×0.7)=0.572093023.
解析
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考研数学三
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