(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

admin2019-08-01 56

问题 (1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫₀^λf(χ)dχ≥λ∫₀¹f(χ)dχ．

选项

答案∫₀^λf(χ)dχ－λ∫₀¹f(χ)dχ＝∫₀^λf(χ)dχ－λ∫₀^λf(χ)dχ－λ∫₀^λf(χ)dχ ＝(1－λ)∫₀^λf(χ)dχ－λ∫_λ¹f(χ)dχ ＝(1－λ)λf(ξ₁)－λ(1－λ)f(ξ₂) (0＜ξ₁＜λ，λ＜ξ₂＜1) ＝(1－λ)λ[f(ξ₁)－f(ξ₂)] 由于f(χ)递减，则f(ξ₁)－f(ξ₂)≥0 故∫₀^λf(χ)dχ≥λ∫₀¹f(χ)dχ

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aJN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)可导且f(x)≠0，则=__________.
设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，-3a)T，α3=(-1，-b-2．a+2b)T．β=(1，3，-3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得
若极限=A，则函数f(x)在x=a处
求星形线的质心，其中a＞0为常数．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，-1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是_____．
若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tnf(x，y)，(7．12)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数
(2004年试题，一)设则f(x)的间断点为x=_________.

随机试题

γ-僵直(γ-rigidity)
常用的碳棒是镀铜的实心碳棒，镀铜的目的是为更好地引燃电弧。
下列肝性脑病的治疗中为了减少肠内毒物生成和吸收的治疗措施包括()
对于有痰剧咳的患畜，应该选择
若长期患有十二指肠溃疡病，因患类风湿关节炎需要服用非甾体抗炎药，则最佳选用()
糖尿病患者失明最常见原因是()。
城市环境的影响因素中，影响水体环境的因素包括()。
新建物业承接查验的准备工作包括()。
社会公共道德是教师职业道德的主要价值来源和基础，因此，只要注重社会公共道德的良好修养，就能做好教育工作。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。请根据提供的素材文件“ppt素材．docx”中的文字、图片设计制作演示文稿，并以文件名“ppt．pptx”存盘，具体要求如下：第1

最新回复(0)

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

考研数学二

设f(x)可导且f(x)≠0，则=__________.

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，-3a)T，α3=(-1，-b-2．a+2b)T．β=(1，3，-3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式

设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得

若极限=A，则函数f(x)在x=a处

求星形线的质心，其中a＞0为常数．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，-1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是_____．

若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tnf(x，y)，(7．12)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数

(2004年试题，一)设则f(x)的间断点为x=_________.

γ-僵直(γ-rigidity)

常用的碳棒是镀铜的实心碳棒，镀铜的目的是为更好地引燃电弧。

下列肝性脑病的治疗中为了减少肠内毒物生成和吸收的治疗措施包括()

对于有痰剧咳的患畜，应该选择

若长期患有十二指肠溃疡病，因患类风湿关节炎需要服用非甾体抗炎药，则最佳选用()

糖尿病患者失明最常见原因是()。

城市环境的影响因素中，影响水体环境的因素包括()。

新建物业承接查验的准备工作包括()。

社会公共道德是教师职业道德的主要价值来源和基础，因此，只要注重社会公共道德的良好修养，就能做好教育工作。