(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

admin2019-08-01 49

问题 (1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫₀^λf(χ)dχ≥λ∫₀¹f(χ)dχ．

选项

答案∫₀^λf(χ)dχ－λ∫₀¹f(χ)dχ＝∫₀^λf(χ)dχ－λ∫₀^λf(χ)dχ－λ∫₀^λf(χ)dχ ＝(1－λ)∫₀^λf(χ)dχ－λ∫_λ¹f(χ)dχ ＝(1－λ)λf(ξ₁)－λ(1－λ)f(ξ₂) (0＜ξ₁＜λ，λ＜ξ₂＜1) ＝(1－λ)λ[f(ξ₁)－f(ξ₂)] 由于f(χ)递减，则f(ξ₁)－f(ξ₂)≥0 故∫₀^λf(χ)dχ≥λ∫₀¹f(χ)dχ

解析

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考研数学二

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设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
证明：当x＞1时0＜(x-1)2．
设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．
曲线上对应点t=2处的切线方程为_______．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2-y2围成平面区域的面积的是
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施工招标中采用综合评分法评标，评定报价部分得分高低的评分标准可以采用(　　)。
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以下会导致参与式管理的效用降低的因素是()。
旅游者张某带了下列物品进饭店，其中()属于《旅游业治安管理办法》严禁之列。
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