2. 考研
  3. 已知曲线L的方程(t≥0)。 求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

已知曲线L的方程(t≥0)。 求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

admin2019-08-01  41
问题 已知曲线L的方程(t≥0)。
求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
选项
答案设L的方程x=g(y)，则 S=∫03[g(y)－(y－1)]dy， 由t2－4t+y=0解出t=2±[*]，得x=(2±[*])2+1。 由于(2，3)在L上，由y=3得x=2，可知x=(2－[*])2+1=g(y)。 S=∫03[9－y－4[*])－(y－1)]dy =∫03[10－2y)dy－4∫03[*]dy =(10y－y2)|03+4∫03[*]d(4－y) =21+4×[*]×(4－y)3／2|03 [*]
解析
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考研数学二

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