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已知曲线L的方程(t≥0)。 求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
已知曲线L的方程(t≥0)。 求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
admin
2019-08-01
47
问题
已知曲线L的方程
(t≥0)。
求此切线与L(对应于x≤x
0
的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
选项
答案
设L的方程x=g(y),则 S=∫
0
3
[g(y)-(y-1)]dy, 由t
2
-4t+y=0解出t=2±[*],得x=(2±[*])
2
+1。 由于(2,3)在L上,由y=3得x=2,可知x=(2-[*])
2
+1=g(y)。 S=∫
0
3
[9-y-4[*])-(y-1)]dy =∫
0
3
[10-2y)dy-4∫
0
3
[*]dy =(10y-y
2
)|
0
3
+4∫
0
3
[*]d(4-y) =21+4×[*]×(4-y)
3/2
|
0
3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VDN4777K
0
考研数学二
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