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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (1)求X的概率密度fχ(χ); (2)求P{X+Y≤1}.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (1)求X的概率密度fχ(χ); (2)求P{X+Y≤1}.
admin
2021-01-25
33
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)求X的概率密度f
χ
(χ);
(2)求P{X+Y≤1}.
选项
答案
(1)f
X
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy 当χ≤0时,f(χ,y)≡0,∴f
X
(χ)=0 当χ>0时,F
X
(χ)=∫
χ
-∞
e
-y
dy=e
-χ
故f
X
(χ)=[*] (2)P(X+Y≤1)=[*]f(χ,y)dχdy=[*]e
-y
dχdy =[*]dχ∫
χ
1-χ
e
-y
dy=[*](e
-χ
-e
χ-1
)dχ =1-2e
-0.5
+e
-1
(G见图4.1) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oMx4777K
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考研数学三
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