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设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为_______.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为_______.
admin
2019-05-19
39
问题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为_______.
选项
答案
k(1,1,…,1)
T
(k为任意常数).
解析
因基础解系含n-r(A)=n-(n-1)=1个向量,故Ax=0的任一非零解都可作为Ax=0的基础解系,由条件
a
ij
=0,i=1,…,n,知ξ=(1,1,…,1)
T
是Ax=0的非零解,故Ax=0的通解为x=kξ.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u2J4777K
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考研数学三
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