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计算,其中L是双纽线(x2+y2)=a(x2-y2)(a>0).
计算,其中L是双纽线(x2+y2)=a(x2-y2)(a>0).
admin
2021-02-25
35
问题
计算
,其中L是双纽线(x
2
+y
2
)=a(x
2
-y
2
)(a>0).
选项
答案
由对称性,有[*],其中L
1
为L在第一象限部分,将L
1
的方程化为极坐标方程,即r
4
=a
2
(r
2
cos
2
θ-r
2
sin
2
θ),r
2
=a
2
cos2θ,其中0≤θ≤π/4. 又[*] 则[*]
解析
本题考查计算被积函数为分段函数的第一类曲线积分的方法,先利用对称性去掉绝对值,再利用极坐标计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oO84777K
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考研数学二
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[*]
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