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admin
2019-07-28
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考研数学二
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设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1，且B=求矩阵A．
设，求a，b的值．
设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；(2)
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．
设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)=____________．
设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2004，试求极限
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