求曲线上任一点的法线到原点的距离．

admin2022-10-31 113

问题求曲线

上任一点的法线到原点的距离．

选项

答案设t=t₀所对应的点为(x₀，y₀)，则 [*] 法线斜率为-1／tant₀=-cott₀，所以过点(x₀，y₀)的法线方程为 y-a(sint₀-t₀cost₀)=-cott₀[x-a(cost₀+t₀sint₀)]，化简得xcost₀+ysint₀-a=0．原点(0，0)到法线的距离为d=[*]=a．

解析

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