首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2018-06-14
92
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=
,其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
用拉普拉斯展开式及行列式乘法公式,有 [*] =|A|
2
(b一α
T
TA
-1
α). 因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
-1
α). 由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c2W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y"一3y’+ay=一5e一x的特解形式为Axe一x,则其通解为________.
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求此时的D1+D2,
当0<x<时,证明:<sinx<x.
证明:当0<x<1时,e一2x>
微分方程y"+4y=4x一8的通解为________.
设xy=xf(z)+yg(z),且zf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x.y的函数.证明:
求下列极限:
设连续型随机变量X的分布函数为其中a>0,Ф(x),φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令,求Y的密度函数.
设a>0,f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,求极限
已知事件A发生必导致B发生,且0<P(B)<1,则=
随机试题
物理治疗、康复和相关操作的分类章节是
DUI是()
某挡土墙如图所示,已知墙后的土层均匀且无地下水,土对墙背的摩擦角δ=0,则墙背土压力的合力Ea距墙底的距离x为()。
工程建设行业标准应当适时进行复审,确认其继续有效或予以修订、废止,一般()复审一次。
实践与综合应用作为一种探索性的学习活动,发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境,引导学生多做题目来实现。()
遵义会议在中国革命的危急关头集中解决的问题是()。
自我设限是指个体针对可能到来的失败威胁,事先设置障碍,为失败创造一个合理的借口,从而保护自我价值,维护自我形象。根据上述定义,下列属于自我设限的是()。
著名思想家教育家韩愈在其著作()中认为教师的基本任务是传道、授业、解惑。
TASKONE—AREAS•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeareas,listedA—H.•Foreachextract,choosetheareastated.•
Thefirstmanwhocookedhisfood,insteadofeatingitraw,livedsolongagothatwehavenoideawhohewasorwherehelived
最新回复
(
0
)