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微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________.
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________.
admin
2018-08-22
31
问题
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________.
选项
答案
3x
2
+xy=C,其中C为任意常数
解析
原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程.
方法一 原方程化为
由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得
即 3x
2
+xy=C,其中C为任意常数.
方法二 原方程可写为6xdx+ydx+xdy=0,有d(3x
2
+xy)=0,积分得通解
3x
2
+xy=C,其中C为任意常数.
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考研数学二
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