2. 考研
  3. 微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

admin2018-08-22  23
问题 微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．
选项
答案3x2+xy=C，其中C为任意常数
解析 原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程．
    方法一  原方程化为
    由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得
                     
即    3x2+xy=C，其中C为任意常数．
    方法二  原方程可写为6xdx+ydx+xdy=0，有d(3x2+xy)=0，积分得通解
               3x2+xy=C，其中C为任意常数．
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考研数学二

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