微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

admin2018-08-22 34

问题微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

选项

答案3x²+xy=C，其中C为任意常数

解析原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程．
方法一原方程化为

由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得

即 3x²+xy=C，其中C为任意常数．
方法二原方程可写为6xdx+ydx+xdy=0，有d(3x²+xy)=0，积分得通解
3x²+xy=C，其中C为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oUj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
求极限：
当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_____，k=______．
求矩阵的实特征值及对应的特征向量．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=17,时，r(A*)=n；
设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．
当x=0时，原式=1；当x≠0时，[*]

随机试题

设计名为mystock的表单(控件名，文件名均为mystock)。表单的标题为：“股票持：有情况”。表单中有两个文本框(text1和text2)和两个命令按钮即“查询”(名称为Command1)和“退出”(名称为Command2)。运行表单时，在文
这个地面标记的含义是预告前方设有交叉路口。
铣床主轴轴向窜动的公差是__________mm。
糖尿病的基本生理变化是（）
城市的区位结构不涉及以下哪一项?()
对求助者的尊重不包含()。
Oneofthemostremarkablethingsaboutthehumanmindisourabilitytoimaginethefuture.Inour【C1】______wecanseewhathas
为了落实“最多跑一趟”，解决群众“烦、急、累”的情绪，让你去征求意见，保证准确性，你会重点从哪几个方面开展?
Whatisthepassagemainlyabout?Thephrase"throwone’sweightaround"(Paragraph2)probablymeans______.
资本有机构成是指

最新回复(0)

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

考研数学二

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

求极限：

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_，k=__．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=17,时，r(A)=n；

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．

当x=0时，原式=1；当x≠0时，[*]

设计名为mystock的表单(控件名，文件名均为mystock)。表单的标题为：“股票持：有情况”。表单中有两个文本框(text1和text2)和两个命令按钮即“查询”(名称为Command1)和“退出”(名称为Command2)。运行表单时，在文

这个地面标记的含义是预告前方设有交叉路口。

铣床主轴轴向窜动的公差是__________mm。

糖尿病的基本生理变化是（）

城市的区位结构不涉及以下哪一项?()

对求助者的尊重不包含()。

Oneofthemostremarkablethingsaboutthehumanmindisourabilitytoimaginethefuture.Inour【C1】______wecanseewhathas

为了落实“最多跑一趟”，解决群众“烦、急、累”的情绪，让你去征求意见，保证准确性，你会重点从哪几个方面开展?

Whatisthepassagemainlyabout?Thephrase"throwone’sweightaround"(Paragraph2)probablymeans______.

资本有机构成是指

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

考研数学二

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

求极限：

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_____，k=______．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=17,时，r(A*)=n；

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．

当x=0时，原式=1；当x≠0时，[*]

设计名为mystock的表单(控件名，文件名均为mystock)。表单的标题为：“股票持：有情况”。表单中有两个文本框(text1和text2)和两个命令按钮即“查询”(名称为Command1)和“退出”(名称为Command2)。运行表单时，在文

这个地面标记的含义是预告前方设有交叉路口。

铣床主轴轴向窜动的公差是__________mm。

糖尿病的基本生理变化是（）

城市的区位结构不涉及以下哪一项?()

对求助者的尊重不包含()。

Oneofthemostremarkablethingsaboutthehumanmindisourabilitytoimaginethefuture.Inour【C1】______wecanseewhathas

为了落实“最多跑一趟”，解决群众“烦、急、累”的情绪，让你去征求意见，保证准确性，你会重点从哪几个方面开展?

Whatisthepassagemainlyabout?Thephrase"throwone’sweightaround"(Paragraph2)probablymeans______.

资本有机构成是指

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_，k=__．

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=17,时，r(A)=n；