首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
admin
2015-06-30
79
问题
设α,β是n维非零列向量,A=αβ
T
+βα
T
.证明:r(A)≤2.
选项
答案
r(A)=r(αβ
T
+βα
T
)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
),而r(αβ
T
)≤r(α)=1,r(βα
T
)≤r(β)=1,所以r(A)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
)≤2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Or34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA.证明存在二阶可逆矩阵P,使得P-1AP=且P-1BP=.
函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x-3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z的极值。
设f(x)=(x-1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P=(1)计算PQ;(2)证明:PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设方程组(Ⅰ):α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中,r(B)=2.(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ):BX=0的基础解系;(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
函数y=在区间[0,2]上的平均值为__________.
由题设,积分区域D如右图阴影所示,其在D1为辅助性半圆形区域,[*]
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)T,方程组Ax=β的通解为k1(-1,2,-1)T+k2(0,-1,1)T+(1,1,1)T(k1,k2为任意常数).若α=(1,2,-1)T,求Aα;
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
随机试题
伤寒缓解期的发热类型一般为
纳税人停业期满未按期复业又不申请延长停业的,税务机关应当视为()。
会计职业道德准则所指的专业技术能力一般应包括()。
上海甲公司和北京丁公司约定采用合同书订立借款合同。甲公司向丁公司借款100万元,2018年9月1日在深圳订立了一份书面合同,甲公司签字后交给丁公司,2018年9月15日,丁公司将合同带回广州签字盖章。该合同未约定履行地,事后未达成补充协议,按照有关交易习惯
2016年9月15日22时04分,天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射。下列说法错误的是()。
因机构改革,某市物价局被该市人民政府撤销,其职权由某市市场监督局行使,现公民甲欲对某市物价局被撤销前行使职权的行为申请国家赔偿,下列判断正确的是:
设A为m×n矩阵,且.
以下选项中能表示合法常量的是
打开考生文件夹下的演示文稿yswg.pptx,按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“市镇”主题修饰全文,放映方式为“观众自行浏览”。
假设沪深300股指期货价格是2300点,其理论价格是2150点,年利率为5%。若3个月后期货交割价为2500点,那么利用股指期货套利的交易者,从一份股指期货的套利中获得的净利润是()元。
最新回复
(
0
)