设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4=α4，求在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．

admin2016-01-11 46

问题设4维向量空间V的两个基分别为(I)α₁,α₂,α₃,α₄；(Ⅱ)β₁=α₁+α₂+α₃，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₄，β₄=α₄，求
在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．

选项

答案设向量x在基(I)和基(Ⅱ)下有相同的坐标，且坐标为x₁，x₂,x₃，x₄，则由坐标变换公式得[*] 即[*] 解得 [*]于是得在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量为x=0α₁+0α₂+0α₃+kα₄，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hi34777K

考研数学二

相关试题推荐

设P{X=0)=1/4，P{X=1}=3/4，P{Y=-1/2}=1，3维向量组α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为()
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，f”(x)＞0，当x∈(0，1)时，下列结论正确的是()①(1-x)[f(x)-f(0)]＜x[f(1)-f(x)]．②(1-x)[f(x)-f(0)]＞x[f(1)-f(x)
微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．
函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．
设an=∫0+∞xnexdx(n=0，1，2，…)．求的收敛域及和函数．
设A是3阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为A的特征值，对应的特征向量依次为a1，a2，a3，P=(3a2，2a3，-a1)，则P-1(A*+E)P=()
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；
设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()
设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．
∫x2/(1+x2)arctanxdx．

随机试题

最新回复(0)