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(1)用x=et化简微分方程 (2)求解
(1)用x=et化简微分方程 (2)求解
admin
2019-07-19
51
问题
(1)用x=e
t
化简微分方程
(2)求解
选项
答案
本题考查在已有提示下化简微分方程、二阶常系数线性微分方程的求解,是一道具有一定计算量的综合题. (1)令x=e
t
,则 [*] (2)对应的齐次方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为r
2
+2r+5=0,特征根r
1,2
=-1±2i, 所以 y
齐通
(t)=e
-t
(C
1
cos 2t+C
2
sin 2t). 令y
*
(t)=(at+b)e
t
,代入原方程,得a=2,b=-1. 故y
通
(t)=e
-t
(C
1
cos 2t+C
2
sin 2t)+(2t-1)e
t
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oVc4777K
0
考研数学一
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