首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1.
admin
2016-01-15
47
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明必存在ξ,η∈(a,b),使得e
η—ξ
[f(η)+f’(η)]=1.
选项
答案
设F(x)=e
x
f(x),由已知f(x)及e
x
在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,均满足拉格朗日中值定理条件,因此,存在ξ,η∈(a,b),使得 F(b)一F(a)=e
b
f(b)一e
a
f(a) =F’(η)(b一a) =e
b
[f’(η)+f(η)](b一a). 及 e
b
一e
a
=e
ξ
(b一a). 将以上两式相比,且由f(a)=f(b)=1,整理后有 e
η—ξ
[f(η)+f’(η)]=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oWw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫abf(χ)dχ=2∫Tbf(χ)dχ+∫a2T-bf(χ)dχ.
设α1,α2,β1,β2均是三维向量,且α1,α2线性无关,β1,β2线性无关,证明存在非零向量γ,使得γ既可由α1,α2线性表出,又可由β1,β2线性表出。当α1=时,求出所有的向量γ。
(1)设函数f(x),g(x)在x=0处可导,f(0)=g(0)=0,且fˊ(0)≠0,则=_________;(2)设f(0)=1.fˊ(0)=-1,则=__________;(3)=___________。
箱内有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个,现从箱中随机的取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数.求随机变量(X,Y)的概率分布;
设矩阵X=(xij)3×3为未知矩阵,问a、b、c各取何值时,矩阵方程AX=B有解?并在有解时,求出其全部解.
设η1的三个解,求其通解.
计算定积分.
沿f(χ)=在χ=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定a、β、γ和此方程的通解.
函数f(x)=在下列那个区间有界().
随机试题
腹腔穿刺抽出血性液体的疾病是
关于关节及其辅助结构的叙述,错误的是
寿命期不等的互斥方案比选方法有()。
会计核算软件应当提供机内会计数据按照规定的()进行结账的功能。
中国共产党对资本主义工商业进行社会主义改造所采取的政策是()
求.
XML数据库用于实现对XML格式文档的存储与管理。下列关于XML数据库的说法,错误的是()。
(1)将order_detail1表中的全部记录追加到orderdetail表中,然后用SQLSELECT语句完成查询:列出所有订购单的“订单号”、“订购日期”、“器件号”、“器件名”和“总金额”(按“订单号”升序,“订单号”相同再按“总金额”降序)
下列运算符中,不能作为成员函数重载的是
StatisticsI.Statisticsin【T1】________A.Irregularitiesintheballoting:thethird-partycandidatePatBuchanangot【T2】____
最新回复
(
0
)