2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=一1，λ3=2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，又P=(α1+α3，α2一α3，α3)，则P-1A*P=( )．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=一1，λ3=2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，又P=(α1+α3，α2一α3，α3)，则P-1A*P=( )．

admin2020-11-16  20
问题 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=一1，λ3=2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，又P=(α1+α3，α2一α3，α3)，则P-1A*P=(    )．
      
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由|A|=2得A*的特征值为—2，一2，1，
    令P0=(α1，α2，α3)，则
    而故
      
    所以选(A)．
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考研数学一

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