首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶正定矩阵,α1,α2,…,αn是n维非零列向量,且αiTAαj=0(i≠j),证明α1,α2,…,αm线性无关.
设A是n阶正定矩阵,α1,α2,…,αn是n维非零列向量,且αiTAαj=0(i≠j),证明α1,α2,…,αm线性无关.
admin
2016-10-20
62
问题
设A是n阶正定矩阵,α
1
,α
2
,…,α
n
是n维非零列向量,且α
i
T
Aα
j
=0(i≠j),证明α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关.
选项
答案
如k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
2
=0,两边左乘α
1
T
A,有 k
1
α
1
T
Aα
1
+k
2
α
1
T
Aα
2
+…+k
m
α
1
T
Aα
m
=0. 由于A正定,α
1
T
Aα
1
>0及α
1
T
Aα
j
=0(j≠1),得k
1
=0.类似可证k
2
=k
3
=…=k
m
=0,即α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oeT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.
从[0,1]中随机取两个数,求两数之和小于6/5的概率.
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是().
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值:
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解;(2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
求下列曲线所围成的图形的面积:
随机试题
用交换齿轮齿数分线法车削多线螺纹时,当交换齿轮的齿数是()时,才可以用交换齿轮进行分线。
A.外周血中大量原始淋巴细胞B.外周血中大量原始粒细胞C.外周血中大量中、晚幼粒细胞D.外周血中大量较成熟淋巴细胞及少数幼稚淋巴细胞慢性淋巴细胞性白血病
A综合医院已取得《印鉴卡》。注册在A综合医院的执业医师甲,患有癌症,在本院欲为自己开具吗啡针剂。关于执业医师甲为自己开具吗啡的说法,正确的是()。
下列关于外交、领事人员的行为的表述,哪一项是不正确的?
根据《个人外汇管理办法实施细则》的规定,个人提取外币现钞当日累计等值()美元以下(含)的,可以在银行直接办理。
一般资料:求助者,男性,61岁,退休教师。案例介绍:求助者的一位老朋友半月前因心脏病救治无效去世,求助者得知消息后当晚即感胸闷、心慌,出现入睡困难并容易惊醒的现象。经一周的住院检查,并未发现患心脏病的现象,但是患者还是怀疑自己得了冠心病,只是医院
未剥皮的文玩核桃价格从两年前的20元/斤涨到了今天的120元/斤,可见文玩核桃的种植者们正在哄抬价格,相关部门应出台措施规范市场,控制因炒作所致的价格上升。以下哪项如果为真,最能削弱上述结论?
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
使用报表向导定义报表时,定义报表布局的选项是
It’sperhapstheworld’smostfamousunderwaterattraction,immortalizedinfilmandinlegend:theTitanic.Butnowexpertssay
最新回复
(
0
)