2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)= 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求E(Y)。

设随机变量X的概率密度为f(x)= 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求E(Y)。

admin2018-04-11  37
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=
对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。
(Ⅰ)求Y的概率分布；
(Ⅱ)求E(Y)。
选项
答案(Ⅰ)P(X＞3)=∫3+∞ 2—xln2dx=[*] 则Y的概率分布为 P{Y=k}=Ck—11p(1一p)k—2p=(k一1)[*]，k=2，3，…。 [*] 记h(x)=[*]k(k—1)xk—2(一1＜x＜1)，则 [*]
解析
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考研数学一

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