设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于________

admin2016-07-22 59

问题设X₁，X₂是来自总体N(0，σ²)的简单随机样本，则查表得概率

等于________

选项

答案0．9

解析 (X₁，X₂)服从二维正态分布，所以(X₁+X₂，X₁-X₂)也服从二维正态分布，并且由X₁+X₂～N(0，2σ²)，X₁-X₂～N(0，2σ²)知Cov(X₁+X₂，X₁-X₂)=DX₁-DX₂=0，即X₁+X₂与X₁-X₂相互独立．此外

，所以，

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