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证明函数u=f(x,y,z)=在点(0,0,0)偏导数的存在性及在该点处沿方向l0=(cosα,cosβ,cosγ)的方向导数
证明函数u=f(x,y,z)=在点(0,0,0)偏导数的存在性及在该点处沿方向l0=(cosα,cosβ,cosγ)的方向导数
admin
2022-07-21
75
问题
证明函数u=f(x,y,z)=
在点(0,0,0)偏导数的存在性及在该点处沿方向l
0
=(cosα,cosβ,cosγ)的方向导数
选项
答案
由定义有 [*] 所以f(x,y,z)在点(0,0,0)对x的偏导数不存在,同理证明f(x,y,z)在点(0,0,0)对y,z的偏导数不存在. [*] 由此可见,u=f(x,y,z)=[*]在(0,0,0)处沿任意方向的方向导数都存在.
解析
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考研数学二
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