设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

admin2020-03-05 13

问题设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

选项

答案因为r(A)+r(B)＜n，所以r(A)＜n，r(B)＜n，于是λ=0为A，B公共的特征值， A的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组AX=0的非零解； B的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组BX=0的非零解，因为[*]有非零解，即A，B有公共的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ofS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设，级数的和=__________.
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．若+kS2为np2的无偏估计量，则k=________．
设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()
函数f(x)=arctan展开成x的幂级数为()
设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且f(x)／x=0．证明：级数f(1／n)绝对收敛．
设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
计算下列曲线围成的平面图形的面积：(1)y＝ex，y＝e-x，x＝1；(2)y＝x3－4x，y＝0；(3)y＝x2，y＝x，y＝2x；(4)y2＝12(x＋3)，y2＝－1
在半径为R的圆的一切内接角形中．求出其面积最大者．
设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f′(a)=3，求数列极限w=

随机试题

既解释经文又给前人的注作解释的一种古注类型是【】
借助通道进行跨膜转运的物质是
制作带模铸造支架熔模时，应选择A．红蜡片B．嵌体蜡C．粘蜡D．铸造蜡E．印模蜡
男性，45岁，经胃镜和病理活检确诊为胃癌。术中探查发现胃窦部直径4cm的肿块，肿物已经侵出浆膜层，并与肝左外叶及横结肠形成局部浸润，胃大弯和胃小弯侧淋巴结肿大，此时最适合的手术方式是以下哪一种
A．活髓切断术B．直接盖髓术C．塑化治疗D．根管治疗E．间接盖髓术重度磨损患牙出现严重的牙本质敏感症状又无法用脱敏治疗缓解者可用()
患者，女性，55岁，下班后感到心慌，数脉搏发现每隔两个正常的搏动出现1次过早的搏动，此脉搏为
()meansthatthesellerdeliversthegoodstothecarriernominatedbyhimbutthesellermustinadditionpaythecostof
结合材料回答问题：材料1孙中山及其一派人领导的辛亥革命，是人类历史上资产阶级民主革命中的一次……他(孙中山)公开号召实行资产阶级民主革命，推翻了清朝的统治，结束了中国两千多年的封建帝制，建立了中华民国和临时革命政府，并制定了一个《临时约
定义学生选修课程的关系模式如下：S(S#，Sn，Sd，Sa)(其属性分别为学号、姓名、所在系和年龄)C(C#，Cn，P#)(其属性分别为课程号、课程名和选修课)SC(S#，C#，G)(其属性分别为学号、课程号和成绩)检索选修了课程名
Readthearticlebelowaboutmanagingchangeatabank.Aresentences16-22ontheoppositepage’Right’or’Wrong’?Ifthere

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

考研数学一

设，级数的和=__________.

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．若+kS2为np2的无偏估计量，则k=________．

设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()

函数f(x)=arctan展开成x的幂级数为()

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且f(x)／x=0．证明：级数f(1／n)绝对收敛．

设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有

计算下列曲线围成的平面图形的面积：(1)y＝ex，y＝e-x，x＝1；(2)y＝x3－4x，y＝0；(3)y＝x2，y＝x，y＝2x；(4)y2＝12(x＋3)，y2＝－1

在半径为R的圆的一切内接角形中．求出其面积最大者．

设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f′(a)=3，求数列极限w=

既解释经文又给前人的注作解释的一种古注类型是【】

借助通道进行跨膜转运的物质是

制作带模铸造支架熔模时，应选择A．红蜡片B．嵌体蜡C．粘蜡D．铸造蜡E．印模蜡

男性，45岁，经胃镜和病理活检确诊为胃癌。术中探查发现胃窦部直径4cm的肿块，肿物已经侵出浆膜层，并与肝左外叶及横结肠形成局部浸润，胃大弯和胃小弯侧淋巴结肿大，此时最适合的手术方式是以下哪一种

A．活髓切断术B．直接盖髓术C．塑化治疗D．根管治疗E．间接盖髓术重度磨损患牙出现严重的牙本质敏感症状又无法用脱敏治疗缓解者可用()

患者，女性，55岁，下班后感到心慌，数脉搏发现每隔两个正常的搏动出现1次过早的搏动，此脉搏为

()meansthatthesellerdeliversthegoodstothecarriernominatedbyhimbutthesellermustinadditionpaythecostof

定义学生选修课程的关系模式如下：S(S#，Sn，Sd，Sa)(其属性分别为学号、姓名、所在系和年龄)C(C#，Cn，P#)(其属性分别为课程号、课程名和选修课)SC(S#，C#，G)(其属性分别为学号、课程号和成绩)检索选修了课程名

Readthearticlebelowaboutmanagingchangeatabank.Aresentences16-22ontheoppositepage’Right’or’Wrong’?Ifthere