设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,则随机变量Y=X2在(0,4)内的概率密度fY(y)=_______。

admin2019-05-14  35

问题 设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,则随机变量Y=X2在(0,4)内的概率密度fY(y)=_______。

选项

答案[*]

解析 首先求出在(0,4)上Y的分布函数FY(y)。当0<y<4时,有
FY(y)=P{Y≤y}=P{X2≤Y}=
故fY(y)=F’Y(y)=
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