在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2018-05-23 57

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U=｜X－Y｜，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=[*]．于是E(U)=E｜X—Y｜=∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞｜x—y｜f(x，y)dy=[*]． E(U²)=E[｜X—Y｜]²=∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞｜x—y｜²f(x，y)dy=[*]，则D(U)=E(U²)一[E(U)]²=[*]．

解析

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考研数学一

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以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_______
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

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传播学(北师2007、2003研；华东师大2007研)

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