设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

admin2021-02-25 102

问题设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α₁，α₂，α₃，α₄；(Ⅱ)β₁=α₁+α₂+α₃，β₂=α₂+α₃+α₄，β₃=α₃+α₄，β₄=α₄，求
由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

选项

答案由题设条件可得 [*] 因此，由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵为 [*]

解析本题考查基变换公式和坐标变换公式．

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