设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

admin2021-02-25 83

问题设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α₁，α₂，α₃，α₄；(Ⅱ)β₁=α₁+α₂+α₃，β₂=α₂+α₃+α₄，β₃=α₃+α₄，β₄=α₄，求
由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

选项

答案由题设条件可得 [*] 因此，由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵为 [*]

解析本题考查基变换公式和坐标变换公式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oi84777K

考研数学二

相关试题推荐

设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
设χy＝χf(χ)＋yg(z)，且χf′(z)＋yg′(z)≠0，其中z＝z(χ，y)是z，y的函数．证明：[z－g(z)]＝[y－f(z)]．
设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=2．
设自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10mm或大于12mm为不合格品，其余为合格品．销售合格品获利，销售不合格品亏损，已知一个零件的销售利润T元与X有如下关系：T=，问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均获利
设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A—B2是对称矩阵。
设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表不；(2)设α1=，α2=，β1=，β2=，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

随机试题

科学家在克隆某种家蝇时，改变了家蝇的某单个基因，如此克隆出的家蝇不具有紫外视觉，因为它们缺少使家蝇具有紫外视觉的眼细胞。而同时以常规方式(未改变基因)克隆出的家蝇具有正常的视觉。科学家由此表明，不具有紫外视觉的这种家蝇必定在这个基因上有某种缺陷或损坏。以下
蛋白质上的氨基酸残基视环境不同可游离带电或呈中性，在血液正常的pH下，血清蛋白的哪个氨基酸残基呈中性
全科医学与社区医学的区别是
充血是指
下列关于个人质押贷款的受理和调查的说法，正确的有（）
()是现代经济的核心，又是信用关系发展的产物。
仓储成本随存货水平变动而变动。
从目前我国流行的局域网看，其硬件基本上由网络(文件)服务器、______、______及构成。
教学的意义和任务。(福建师范大学2015年研)
A、Theycouldnotthink.B、Theyhadnopollution.C、Theycouldnotdivedeep.D、Theyhadsmallboats.C

最新回复(0)

设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求 由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

考研数学二

设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设χy＝χf(χ)＋yg(z)，且χf′(z)＋yg′(z)≠0，其中z＝z(χ，y)是z，y的函数．证明：[z－g(z)]＝[y－f(z)]．

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=2．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A—B2是对称矩阵。

设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表不；(2)设α1=，α2=，β1=，β2=，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

蛋白质上的氨基酸残基视环境不同可游离带电或呈中性，在血液正常的pH下，血清蛋白的哪个氨基酸残基呈中性

全科医学与社区医学的区别是

充血是指

下列关于个人质押贷款的受理和调查的说法，正确的有（）

()是现代经济的核心，又是信用关系发展的产物。

仓储成本随存货水平变动而变动。

从目前我国流行的局域网看，其硬件基本上由网络(文件)服务器、______、______及构成。

教学的意义和任务。(福建师范大学2015年研)

A、Theycouldnotthink.B、Theyhadnopollution.C、Theycouldnotdivedeep.D、Theyhadsmallboats.C

设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

从目前我国流行的局域网看，其硬件基本上由网络(文件)服务器、、及构成。