2. 考研
  3. 方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不等的负实根． (1)a＜6 (2)a＞5

方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不等的负实根． (1)a＜6 (2)a＞5

admin2016-04-08  41
问题 方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不等的负实根．
    (1)a＜6
    (2)a＞5
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 据韦达定理，方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不等的实根的条件是：
    △=(a一2)2一16(a一5)＞0
即(a一14)(a一6)＞0，即a＞14或a＜6
    方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个负实根的条件是：a一5＞0，a一2＞0，得a＞5
故5＜a＜6时，方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不同的负实根．
    即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．
    故本题应选C．
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