首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数,证明:
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数,证明:
admin
2021-10-18
29
问题
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数,证明:
选项
答案
dz/dx=f’(z)·dz/dx,将z=y+xφ(x)两边对x求偏导得dz/dx=φ(z)+xφ’(z)dz/dx,解得dz/dx=φ(z)/(1-xφ’(z)),则du/dx=φ(z)f’(z)/(1-xφ’(z)).du/dy=f’(z)·dz/dy,将z=y+xφ(z)两边对y求偏导得dz/dy=1+xφ’(x)·dz/dy,解得dz/dy=1/[1-xφ’(z)],则du/dy=f’(z)/[1-xφ’(z)],所以du/dx=φ(z)du/dy.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oky4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=在x=0处可导,则a,b满足
求极限
求
设y=f(χ,y),其中t是由G(χ,y,t)=0确定的χ,y的函数,且f(χ,t),G(χ,y,t)一阶连续可偏导,求.
设z=f(xy)+yφ(x+y),且f,φ具有二阶连续偏导数,求
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt.证明:若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
设函数f(x)=在x=0处.f(x)()
在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例常数k>
设z=f[χ+φ(χ-y),y],其中f二阶连续可偏导,φ二阶可导,求.
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
随机试题
肝门静脉一腔静脉吻合的部位有
EDI系统的组成包括EDI客户端系统和
Thereareseveral____inthisnovelwhoaredifferentin____.
患者,男性50岁,3个月前发生上消化道出血,经检查,证实为食管静脉曲张,二天前再次出现呕血、黑便,来院急诊,过去有乙肝病史20余年,此病人诊断为门脉高压。上消化道出血,其原因最可能为
涂布不透明层瓷时,如基底冠有缩孔可导致不透明瓷过薄可致
关于国务院的职权,下列说法正确的是哪一项?()
对于工程施工项目招标程序,叙述错误的有()。
下列各纳税人中,集中在北京缴纳企业所得税的是( )。
[*]
Herskirthadbeenso________inpackingthatshehadtoironitbeforegoingout.
最新回复
(
0
)