设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

admin2020-03-18 37

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1．

解析 k₁+k₂+…+k_s=1．显然k₁η₁+k₂η_s+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组Ax=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/olD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*＝()
将下列函数展开成x的幂级数：
求下列幂级数的收敛域及其和函数：
求下列幂级数的收敛域：
给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解
(I)由曲线y=lnx与两直线y=e+1－x及y=0围成平面图形的面积S=___________；(Ⅱ)由曲线与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线及直线y=a所围图形面积的则a=___________．
设A为，2阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有
设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)｜B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

随机试题

犬巴贝斯虫寄生于犬的()
现代主要的权益投资方式有()。
对于没有预先给定借款偿还期的技术方案，在判断偿还能力时经常采用的标准是()
孟某拥有两处房产。2014年12月，孟某将2013年6月以72万元价格购买的一处房产出售，获得房款80万元；孟某又将另一处房产出租，收取了当月租金2500元。根据案例，回答以下问题。若现在市场上与孟某同等的房屋出租价位1500元／月，则孟某出
家用电器：洗衣机
预循环是一种更环保的生活方式。指通过_______购入会产生垃圾的家庭或商业物品来减少垃圾数量的行为。可循环的垃圾经过处理后可以_______别的功效，可是处理这些可循环物质也是要消耗能源并产生垃圾的，所以更环保的方式是尽量少用会产生垃圾的物品。填入划横线
阅读下列材料，回答问题。材料一：2019年1月，上海市常务会议召开。会议指出，民营经济已成为上海经济不可或缺的重要组成部分。要深入贯彻落实习近平总书记关于民营经济发展的重要指示精神和考察上海重要讲话精神，坚持“两个毫不动摇”，坚持不懈推动国资、民
下列选项所列的情形中，应当依法享有继承权的是()。
房屋价值100万元，投保人向甲保险公司投保60万元，向乙保险公司投保40万元，向丙保险公司投保20万元，实际损失60万元。请按比例责任方式计算各家公司应分摊的赔偿金。
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

考研数学三

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，则(A)*＝()

将下列函数展开成x的幂级数：

求下列幂级数的收敛域及其和函数：

求下列幂级数的收敛域：

给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

(I)由曲线y=lnx与两直线y=e+1－x及y=0围成平面图形的面积S=_；(Ⅱ)由曲线与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线及直线y=a所围图形面积的则a=_．

设A为，2阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)｜B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

犬巴贝斯虫寄生于犬的()

现代主要的权益投资方式有()。

对于没有预先给定借款偿还期的技术方案，在判断偿还能力时经常采用的标准是()

家用电器：洗衣机

下列选项所列的情形中，应当依法享有继承权的是()。

房屋价值100万元，投保人向甲保险公司投保60万元，向乙保险公司投保40万元，向丙保险公司投保20万元，实际损失60万元。请按比例责任方式计算各家公司应分摊的赔偿金。

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

考研数学三

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*＝()

将下列函数展开成x的幂级数：

求下列幂级数的收敛域及其和函数：

求下列幂级数的收敛域：

给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

(I)由曲线y=lnx与两直线y=e+1－x及y=0围成平面图形的面积S=___________；(Ⅱ)由曲线与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线及直线y=a所围图形面积的则a=___________．

设A为，2阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)｜B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

犬巴贝斯虫寄生于犬的()

现代主要的权益投资方式有()。

对于没有预先给定借款偿还期的技术方案，在判断偿还能力时经常采用的标准是()

家用电器：洗衣机

下列选项所列的情形中，应当依法享有继承权的是()。

房屋价值100万元，投保人向甲保险公司投保60万元，向乙保险公司投保40万元，向丙保险公司投保20万元，实际损失60万元。请按比例责任方式计算各家公司应分摊的赔偿金。

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，则(A)*＝()

(I)由曲线y=lnx与两直线y=e+1－x及y=0围成平面图形的面积S=_；(Ⅱ)由曲线与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线及直线y=a所围图形面积的则a=_．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．