设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

admin2020-03-18 40

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1．

解析 k₁+k₂+…+k_s=1．显然k₁η₁+k₂η_s+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组Ax=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/olD4777K

考研数学三

相关试题推荐

某产品生产x个单位的量时，其边际收益为，则生产100个单位的产品时的平均单位收益为()
设函数f(x)在[－3，3]上二阶可导，且，又f2(0)＋[f＇(0)]2＝6。证明在(－3，3)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝f＂(ξ)＝0。
设随机变量，已知X与Y的相关系数为p＝1,则P{X＝1,Y＝1}的值为()
求下列幂级数的收敛域：其中x=0时收敛，x=6时发散．
已知方程有通解求满足条件的φ(x)．
给出满足下列条件的微分方程：方程有通解y=(C1+C2x+x－1)e－x；
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：
设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A与B的秩()
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收．由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：(I)随机检验一箱产品，它能通过验收的概率p；(

随机试题

使用Hibernate技术实现数据持久化时，下面（）内容不在Hibernate配置文件中配置。
运用使用年限法估算建筑物成新率的关键在于()
关于节约用水原则及要求的说法不正确的是()。
某建筑公司与某房地产开发公司签订了一份施工承包合同，由建筑公司承建一栋20层的办公楼，合同中约定开工日期为2007年1月20日，竣工日期为2008年5月1日，每月30日，按照当月所完成的工程量，开发公司向建筑公司支付工程进度款，其法律关系构成要素应为(
可持续增长率的假设条件有()。
景区导游服务的核心工作是()。
Worriers,beware:allthatworryingmaybefornothing.Anxietyhaslongbeen【C1】______asasymptomofsuper-awarenessandsensi
下列关于接入技术特征的描述中，正确的是()。
Doyouknowthe______ofthesayingIjustquoted?
PublishedinHarlem,theownerandeditoroftheMessagerweretwoyoungjournalists,ChandlerOwenandA.PhlipRandolph,whow

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

考研数学三

某产品生产x个单位的量时，其边际收益为，则生产100个单位的产品时的平均单位收益为()

设函数f(x)在[－3，3]上二阶可导，且，又f2(0)＋[f＇(0)]2＝6。证明在(－3，3)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝f＂(ξ)＝0。

设随机变量，已知X与Y的相关系数为p＝1,则P{X＝1,Y＝1}的值为()

求下列幂级数的收敛域：其中x=0时收敛，x=6时发散．

已知方程有通解求满足条件的φ(x)．

给出满足下列条件的微分方程：方程有通解y=(C1+C2x+x－1)e－x；

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A与B的秩()

使用Hibernate技术实现数据持久化时，下面（）内容不在Hibernate配置文件中配置。

运用使用年限法估算建筑物成新率的关键在于()

关于节约用水原则及要求的说法不正确的是()。

可持续增长率的假设条件有()。

景区导游服务的核心工作是()。

Worriers,beware:allthatworryingmaybefornothing.Anxietyhaslongbeen【C1】______asasymptomofsuper-awarenessandsensi

下列关于接入技术特征的描述中，正确的是()。

Doyouknowthe______ofthesayingIjustquoted?

PublishedinHarlem,theownerandeditoroftheMessagerweretwoyoungjournalists,ChandlerOwenandA.PhlipRandolph,whow