已知A，B均是3阶矩阵，将A中第3行的3倍加到第1行得到矩阵A1，将B中第2列和第3列交换得到矩阵B1，，则AB＝___________。

admin2019-01-25 34

问题已知A，B均是3阶矩阵，将A中第3行的3倍加到第1行得到矩阵A₁，将B中第2列和第3列交换得到矩阵B₁，

，则AB＝___________。

选项

答案[*]

解析本题考查初等矩阵和初等变换。首先根据初等变换对应的初等矩阵得到A₁，B₁的形式，再用A₁B₁及初等矩阵的逆矩阵表示AB。由于初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵，因此直接对A₁B₁施行对应的初等变换(无需进行矩阵乘法)即可得出AB。
根据题意

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