已知A,B均是3阶矩阵,将A中第3行的3倍加到第1行得到矩阵A1,将B中第2列和第3列交换得到矩阵B1,,则AB=___________。

admin2019-01-25  35

问题 已知A,B均是3阶矩阵,将A中第3行的3倍加到第1行得到矩阵A1,将B中第2列和第3列交换得到矩阵B1,则AB=___________。

选项

答案[*]

解析 本题考查初等矩阵和初等变换。首先根据初等变换对应的初等矩阵得到A1,B1的形式,再用A1B1及初等矩阵的逆矩阵表示AB。由于初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵,因此直接对A1B1施行对应的初等变换(无需进行矩阵乘法)即可得出AB。
根据题意
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