计算积分，其中D是由x＝y，x2＋y2＝4，所围成的x轴上方的封闭区域。

admin2019-01-25 36

问题计算积分

，其中D是由x＝y，x²＋y²＝4，

所围成的x轴上方的封闭区域。

选项

答案根据已知条件画出积分区域的图形如图所示。该积分区域可分为两部分，即D＝D₁∪D₂，采用极坐标系计算二重积分，则有 [*] 对于积分[*]，根据华里士公式有 [*]

解析本题考查二重积分的计算。先根据已知画出区域D的图形，再根据题目特点将积分区域分成两部分分别计算积分。D的图形涉及圆，因此计算积分采用极坐标。

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