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  3. 证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．

证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．

admin2016-10-26  31
问题 证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
选项
答案对二次型xTAx，存在正交变换X=Qy化其为标准形[*]，其中λ1，λ2，…，λn是矩阵A的特征值．由题知，xTAx正定[*]正定 [*]λ1，λ2，…，λn全大于0．
解析
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考研数学一

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