首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)﹥0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0﹤λ﹤1,证明: f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)﹥0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0﹤λ﹤1,证明: f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
admin
2019-09-23
58
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)﹥0,对任意的x
1
,x
2
∈[a,b]及0﹤λ﹤1,证明:
f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
).
选项
答案
令x
0
=λx
1
+(1-λ)x
2
,则x
0
∈[a,b],由泰勒公式得 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*],其中ε介于x
0
与x之间, 因为f"(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
), 于是[*] 两式相加,得f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/omA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
求函数z=xy(4一x—y)在x=1.y=0,x+y=6所围闭区域D上的最大值与最小值.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。利用上题的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(z)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2.
设f(χ)在χ=0的邻域内二阶连续可导,=2,求曲线y=f(χ)在点(0,f(0))处的曲率.
设曲线L过点(1,-1),L上任意一点P(x,y)处的切线交x轴于点T,O为坐标原点,若|PT|=|OT|,求曲线L的方程。
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于()
随机试题
与传统化疗药相比,不属于分子靶向药物特点的是
最小的语音单位是
根据新的财务制度,土地使用权属于()。
如果某工程没有施工图,工程量又不明,却急需开工的紧迫工程,可选择( )合同。
企业在进行现金清查时,查出现金溢余,并将溢余数记入“待处理财产损溢”科目。后经进一步核查,无法查明原因,经批准后,对该现金溢余正确的会计处理方法是()。
在法定减免税之外,国家按照国际通行规则和我国实际情况,制定发布的有关进出口货物减免关税的政策,称为特定或政策性减免税。下列货物属于特定减免税的有()。
所谓依法从快,是指依照()的规定,在审理案件的时限以内迅速地审结案件。
某制造业企业因为今年订单增多,准备扩大规模,招收5名技术工人。其招聘广告上这样写着:本企业现有30名员工,平均工资每月5000元以上。现因业务需要,招聘5名技术工人。张三去应聘成功.他第一个月只拿到了正常工资2000元。他说企业广告说谎,但企业的广告确实没
从计算机系统结构的发展和演变看,早期的计算机是以()为中心的系统结构,而近代的计算机是以()为中心的系统结构。
MostAmericansspendfarmoreoftheirleisuretimewiththemassmediathaninanyotheroccupation.Inaddition,mostofushe
最新回复
(
0
)