求解微分方程

admin2018-09-25 14

问题求解微分方程

选项

答案欲求解的方程是欧拉方程，令1+x=e^t，则由复合函数的求导法则有 [*] 把它们代入原方程，则原方程化为常系数齐次线性微分方程 [*] 其特征方程为r³－6r²+11r－6=0，特征根r₁=1，r₂=2，r₃=3，则y(t)=C₁e^t+C₂e^2t+C₃e^3t．因1+x=e^t，故原方程的通解为 y(x)=C₁(1+x)+C₂(1+x)²+C₃(1+x)³，其中C₁，C₂，C₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oqg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上可导，且f′+(a)＞0，f′－(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f′(x)在(a，b)至少有两个零点．
求函数u=ln(x+)在点A(1，0，1)沿点A指向B(3，－2，2)方向的方向导数．
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．
设A是n阶正定矩阵，α1，α2，…，αm是n维非零列向量，且Aαj=0(i≠j)，证明α1，α2，…，αm线性无关．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
计算不定积分dx．
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．
求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0；(Ⅱ)+x2－lnx)dy=0．
展开函数f(x)=为傅里叶级数．

随机试题

《史记》共130篇，全书不包括()
到2000年1月止,我国已发布的准则有:关联方关系及其交易的披露、建造合同、投资、会计政策等10多个具体准则。()
某高土石坝坝体施工项目，业主与施工总承包单位签订了施工总承包合同，并委托了工程监理单位实施监理。施工总承包完成桩基工程后，将深基坑支护工程的设计委托给了专业设计单位，并自行决定将基坑的支护和土方开挖工程分包给了一家专业分包单位施工，专业设计单位根据业主提
某企业2004年度销售收入实际总额50万元，存货平均余额9万元，其中超储积压不合理占用数0.8万元，2005年度销售收入总额70万元，存货周转加速率10%，企业2005年度存货资金占用量是()万元。
为了保证基金资产的安全，基金应按照资产管理和保管分开的原则进行运作，并由专门的()保管基金资产。
Alltelemarketersshouldreturntowork____thecauseofthephonelinemalfunctionisdeterminedandrepaired.
一个Excel工作簿中最多可包含()张工作表。
IfyouwanttoknowwhyDenmarkistheworld’sleaderinwindpower,startwithathree-hourcartripfromthecapitalCopenhage
A、医生B、厨师C、教师D、警察C对话中“给学生批改作业”“备课”都是老师要做的事，所以选C。
Amongthefollowingpoets,whichisNOTalakepoet?

最新回复(0)

求解微分方程

考研数学一

设f(x)在[a，b]上可导，且f′+(a)＞0，f′－(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f′(x)在(a，b)至少有两个零点．

求函数u=ln(x+)在点A(1，0，1)沿点A指向B(3，－2，2)方向的方向导数．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

设A是n阶正定矩阵，α1，α2，…，αm是n维非零列向量，且Aαj=0(i≠j)，证明α1，α2，…，αm线性无关．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

计算不定积分dx．

讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．

求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0；(Ⅱ)+x2－lnx)dy=0．

展开函数f(x)=为傅里叶级数．

《史记》共130篇，全书不包括()

到2000年1月止,我国已发布的准则有:关联方关系及其交易的披露、建造合同、投资、会计政策等10多个具体准则。()

某企业2004年度销售收入实际总额50万元，存货平均余额9万元，其中超储积压不合理占用数0.8万元，2005年度销售收入总额70万元，存货周转加速率10%，企业2005年度存货资金占用量是()万元。

为了保证基金资产的安全，基金应按照资产管理和保管分开的原则进行运作，并由专门的()保管基金资产。

Alltelemarketersshouldreturntowork____thecauseofthephonelinemalfunctionisdeterminedandrepaired.

一个Excel工作簿中最多可包含()张工作表。

IfyouwanttoknowwhyDenmarkistheworld’sleaderinwindpower,startwithathree-hourcartripfromthecapitalCopenhage

A、医生B、厨师C、教师D、警察C对话中“给学生批改作业”“备课”都是老师要做的事，所以选C。

Amongthefollowingpoets,whichisNOTalakepoet?