设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

admin2021-11-09 22

问题设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

选项

答案对方程组的系数矩阵A作初等行变换，有[*]当a=0时，r(A)=1＜n，故方程组有非零解，其同解方程组为x₁+x₂+…+x_n=0，由此得基础解系为η₁=(一1，1，0，…，0)^T，…，η₂=(一1，0，1，…，0)^T，…，η_n-1=(一1，0，0，…，1)^T，于是方程组的通解为x=k₁η₁+…+k_n-1η_n-1，其中后k₁,…，k_n-1为任意常数．当a≠0时，对矩阵B作初等行变换，有[*]由此得基础解系为 η=(1，2，…，n)^T，于是方程组的通解为x=kη，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明：存在ε∈（a1，an）,使得.
设,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解。
设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。
设X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi(i=1，2，…)服从参数为λ(＞0)的泊松分布，则下列选项正确的是()
当x→1时，函数的极限()
当x→1时，函数的极限()
设A=(1)求方程组AX=0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解．
设f(x)=其中g(x)=∫0cosx(1+sin2t)dt，求

随机试题

某外资企业老板迈克准备将企业分为两家，遂聘请美国一家著名的会计师事务所对企业进行验资，其会计报表全部用美元计算，并在瑞士的一家银行开立了账户。则该企业的行为有哪些不符合中国法律?()
食物中毒按病因物质的不同可分类为
白某，38岁，肛周脓肿，医嘱青霉素过敏试验阴性后，肌内注射160万U青霉素。青霉素过敏试验液使用时才配制的目的是
酸性染料比色法中，水相的pH值过小，则
下列影像学检查中，()能更准确地评价各心腔大小变化及心瓣膜结构和功能。方便快捷地评估心功能和判断病因，是诊断心力衰竭最主要的仪器检查。
泡沫灭火系统地下式消火栓顶部与井盖底面的距离不大于()m，且不小于井盖半径，即方便消防人员操作，又避免井盖轧坏损坏消火栓。
以下事项中，需要聘请保荐机构保荐的有()。Ⅰ．首次公开发行股票并上市Ⅱ．上市公司非公开发行股票Ⅲ．上市公司发行分离交易可转换公司债券Ⅳ．上市公司公开发行公司债券
教学过程的特殊性表现在()。
Welivedforyearsinaperpetualstateoffear.
DemographyisthestatisticalstudyofhumanpopulationItcanbea-generalsciencethatcanbeappliedtoanykindofdynamicp

最新回复(0)

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

考研数学二

设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明：存在ε∈（a1，an）,使得.

设,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解。

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

设X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi(i=1，2，…)服从参数为λ(＞0)的泊松分布，则下列选项正确的是()

当x→1时，函数的极限()

当x→1时，函数的极限()

设A=(1)求方程组AX=0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解．

设f(x)=其中g(x)=∫0cosx(1+sin2t)dt，求

某外资企业老板迈克准备将企业分为两家，遂聘请美国一家著名的会计师事务所对企业进行验资，其会计报表全部用美元计算，并在瑞士的一家银行开立了账户。则该企业的行为有哪些不符合中国法律?()

食物中毒按病因物质的不同可分类为

白某，38岁，肛周脓肿，医嘱青霉素过敏试验阴性后，肌内注射160万U青霉素。青霉素过敏试验液使用时才配制的目的是

酸性染料比色法中，水相的pH值过小，则

下列影像学检查中，()能更准确地评价各心腔大小变化及心瓣膜结构和功能。方便快捷地评估心功能和判断病因，是诊断心力衰竭最主要的仪器检查。

泡沫灭火系统地下式消火栓顶部与井盖底面的距离不大于()m，且不小于井盖半径，即方便消防人员操作，又避免井盖轧坏损坏消火栓。

以下事项中，需要聘请保荐机构保荐的有()。Ⅰ．首次公开发行股票并上市Ⅱ．上市公司非公开发行股票Ⅲ．上市公司发行分离交易可转换公司债券Ⅳ．上市公司公开发行公司债券

教学过程的特殊性表现在()。

Welivedforyearsinaperpetualstateoffear.

DemographyisthestatisticalstudyofhumanpopulationItcanbea-generalsciencethatcanbeappliedtoanykindofdynamicp