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设L为椭圆等=1，其周长记为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=_________。
设L为椭圆等=1，其周长记为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=_________。
admin
2019-02-23
74
问题
设L为椭圆等
=1，其周长记为a，则∮
L
(2xy+3x
2
+4y
2
)ds=_________。
选项
答案
12a
解析
将椭圆方程
=1化简为3x
2
+4y
2
=12，则有
则有
∮
L
(2xy+3x
2
+4y
2
)ds=∮
L
(2xy+12)ds=2∮
L
xyds+12a，
由于L关于x轴对称，且xy关于y是奇函数，所以第一个积分∮
L
xyds=0．
因此，原式=12a．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/os04777K
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考研数学一
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