2. 考研
  3. (2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

admin2018-07-01  59
问题 (2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
选项
答案曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为 y-f(x0)=f’(x0)(x—x0) 令y=0得，[*] 切线y-f(x0)=f’(x0)(x—x0)，直线x=x0及z轴所围区域的面积 [*] 即[*]记y=f(x0)，则 [*] 解方程得 [*] 由y(0)=2知，C=一4， 则所求曲线方程为 [*]
解析
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考研数学一

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