曲面z—ex+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为___________．

admin2016-08-14 47

问题曲面z—e^x+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为___________．

选项

答案2x+y一4=0

解析令F(x，y，z)=z—e^z+2xy一3
则 F_x’=2y，F_z’=1一e^z，F_y’=2x
曲面z—e^z+2xy=3在点(1，2，0)处的法向量为
n={4，2，0}
故所求切平面方程为4(x一1)+2(y一2)=0
即 2x+y一4=0

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考研数学一

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